Εις άτοπον απαγωγή

Υποθέτω πως όλοι γνωρίζετε λίγο ή πολύ το όνομα Wolfram, είτε μέσω του Mathematica που έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας, είτε με το online  Wolfram Integrator είτε από την πολύ πλούσια επίσης online μαθηματική βιβλιοθήκη που προσφέρεται από την Wolfram. Αυτό που δεν ξέρατε είναι το νέο εγχείρημα της εταιρείας. Το project Wolfram Alpha.

Το Wolfram Alpha δεν είναι μια μηχανή αναζήτησης. Είναι μια υπηρεσία απ’ όπου θα μπορούμε να ρωτάμε ερωτήσεις και να λαμβάνουμε απαντήσεις στα ερωτήματα μας. Αυτό πραγματοποιείται μέσω υπολογισμού της απάντησης (computation) και όχι μέσω αναζήτησης σε σελίδες αλλά ούτε και στατιστικής ανάλυσης των αποτελεσμάτων αναζήτησης. Δεν είναι δηλαδή ένα πιο έξυπνο google αλλά μια μηχανή υπολογισμού που τροφοδοτείται από δεδομένα- γνώση που η ομάδα ανάπτυξης έχει εισάγει στο σύστημα που αφορούν ποικίλα θέματα όπως την τεχνολογία, γεωγραφία, μαγειρική, μουσική κ.α. με απώτερο σκοπό να κατέχει όλη την γνώση που έχει αποκτήσει ο άνθρωπος. Σε κάποια ερώτηση λοιπόν η μηχανή δεν έχει μια έτοιμη απάντηση, αλλά καταλαβαίνει την ερώτηση και στην συνέχεια την υπολογίζει με βάσει τη γνώση και τους αλγόριθμους που έχει την απάντηση.

Το πολύ ενδιαφέρον κομμάτι της εφαρμογής είναι και το ότι θα είναι σε θέση να χρησιμοποιεί την υψηλή γλώσσα του Mathematica, όλες τις θεωρητικές και πρακτικές δυνατότητες των υπολογιστικών αυτομάτων και αλγόριθμους αιχμής για την επεξεργασία προτάσεων για να απαντήσει και σε μαθηματικές ερωτήσεις, ακόμα και πολύ υψηλού επιπέδου και υπολογιστικής δύναμης.

Το project που θα βγει στον αέρα τον Μάιο, θα δέχεται και θα απαντάει σε ερωτήσεις σε ανθρώπινη γλώσσα (natural language) και από ότι ακούγεται θα χρησιμοποιεί μόνο την αγγλική γλώσσα, σας γλώσσα επικοινωνίας. Ως τότε υπομονή, θα έχει ενδιαφέρον να δούμε τι εφαρμογές θα έχει, αλλά σίγουρα θα έχει σημαντικές επιπτώσεις αν όντως είναι όσο αποτελεσματική όσο περιγράφεται. Δεν ξέρω αν το νιώθετε αλλά μέρα με τη μέρα, χρόνο με το χρόνο πηγαίνουμε όλο και πιο κοντά στην έννοια της αυτόνομης, πραγματικής τεχνητής νοημοσύνης. Είναι λίγο τρομακτικό έτσι δεν είναι;

Το ερώτημα που μου γεννήθηκε εμένα προσωπικά είναι το εξής, αν το alpha θα έχει μία τόσο μεγάλη βάση δεδομένων από πίσω και τόσο ισχυρή υπολογιστική δύναμη και αφού θα είναι έτσι φτιαγμένο ώστε να «δημιουργεί» απάντηση σε μία ερώτηση, που δεν την γνωρίζει, μήπως θα είναι εις θέση να μας απαντήσει άλυτα και ανοικτά προβλήματα; Ακόμα, ο αλγόριθμος θα είναι «ζωντανός»; Δηλαδή όταν «δημιουργεί» μία απάντηση, μετά την υιοθετεί; …Και οι ερωτήσεις συνεχίζονται. Θα δούμε σύντομα όμως…

Καλησπέρα σε όλους, σήμερα θα ήθελα να γράψω δυο λόγια για τα φράκταλ και τα προγράμματα επεξεργασίας και προβολής τους. Παραθέτω έναν ορισμό για όσους δεν γνωρίζουν το αντικείμενο.

Με τον όρο φράκταλ ( fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν «απείρως περίπλοκο». Το φράκταλ παρουσιάζεται ως «μαγική εικόνα» που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των φράκταλ είναι η λεγόμενη αυτο-ομοιότητα (self-similarity) σε κάποιες δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης.

Τα φράκταλ συνδέονται άμεσα με τα μαθηματικά και είναι ένα πολύ ενδιαφέρον εργαλείο που δίνει λύσεις σε πολλών ειδών προβλήματα όπου η ευκλείδια γεωμετρία αποτυγχάνει.

Υπάρχουν πάρα πολλά προγράμματα εξερεύνησης των φράκταλ, ένα πολύ απλό και εύχρηστο πρόγραμμα είναι το XaoS. Το XaoS μας δίνει την δυνατότητα να μεγενθύνουμε μία εικόνα φράκταλ οσοδήποτε πολύ θέλουμε και έτσι να μπορούμε να κατανοήσουμε πλήρως την έννοια και το πραγματικό βάθος τους. Ο λόγος που προσωπικά ξεχώρισα το XaoS από τα  άλλα προγράμματα  είναι η ευκολία στην χρήση, το άμεσο rendering των εικόνων και το user-friendly περιβάλλον του. Το πρόγραμμα είναι δωρεάν πρόγραμμα λογισμικού ανοιχτού κώδικα και μπορείτε να το κατεβάζετε εδώ.

Άλλα δημοφιλή προγράμματα επεξεργασίας και δημιουργίας φράκταλ είναι τα ακόλουθα:  Apophysis     ChaosPro     FractalExplorer     Fractint     QuaSZ     Sterling     SpangFract     Tierazon     Ultra Fractal     XenoDream.

Καλησπέρα σε όλους, πως είσαστε, πως κυλάει η εβδομάδα; Κουράγιο, σύντομα έρχεται το Σαββατοκύριακο – όχι ότι σημαίνει ξεκούραση για τους περισσότερους φοιτητές αλλά είναι μία ελπίδα για να μας ανέβει λίγο η διάθεση! Είθισται το πέρας της εβδομάδας αισθανόμαστε ότι ένας κύκλος έκλεισε και αυτό συνήθως έχει χαλαρωτικά αποτελέσματα.

Το θέμα συζήτησης για σήμερα είναι το επιστημονικό λογισμικό LATEX. Το LATEX είναι ένα πολύ διαδεδομένο δωρεάν πρόγραμμα λογισμικού ανοιχτού κώδικα. Αυτό σημαίνει 2 πράγματα. Κατ’ αρχήν ότι είναι δωρεάν και μπορείτε να το προμηθεύεστε από την επίσημη ιστοσελίδα του project εδώ και δεύτερον οτι ο κώδικας του προγράμματος είναι ανοιχτός προς διαμόρφωση από τον καθένα. Δηλαδή, το όλο project αν και είναι βασικά δημιουργημένο από το team του LATEX έχει εμπλουτιστεί και από τις προσωπικές αλλαγές, μικρές ή μεγάλες, των χρηστών του.

Τι είναι λοιπόν το LATEX; Είναι ένα σύστημα ηλεκτρονικής στοιχειοθεσίας για κείμενα και μαθηματικές εκφράσεις. Εμμ.. που σημαίνει; Που σημαίνει οτι είναι ένας οργανωμένος κειμενογράφος ο οποίος βοηθά τον χρήστη να μην αναλώνεται σε επιλογές γραμματοσειρών, χρωμάτων, μεγεθών, παραγραφοποιήσεων και άλλων διαδικασιών που πρέπει να ορίζονται από τον χρήστη σε καθημερινά προγράμματα κειμένου. Είναι ένα εύχρηστο σύστημα που επιτρέπει στοιχειοθεσία υψηλής ποιότητας με την υιοθέτηση ορισμένων προκαθορισμένων επαγγελματικών προτύπων.

Συνοπτικά τα πλεονεκτήματα της χρήσης του LATEX είναι τα ακόλουθα:

• Επαγγελματική εμφάνιση.
• Η απαράμιλλη στοιχειοθεσία των μαθηματικών εκφράσεων.
• Απλές και πολύπλοκες δομές υλοποιούνται με ευκολία.
• Πολλά υποστηρικτικά πακέτα, για γραφικά, φωτογραφίες κλπ.
• Υποστηρίζεται από όλα τα λειτουργικά συστήματα. (Unix, Windows, Macintosh).
• Τα κείμενά του μπορούν εύκολα να μετατραπούν σε μορφή .pdf

Σύντομα θα ανεβάσω και ένα μικρό οδηγό χρήσης του προγράμματος, με τις πρώτες βασικές εντολές και κάποια απλά παραδείγματα. Αν έχετε οποιαδήποτε δυσκολία στην εγκατάσταση μην ντραπείτε να ζητήσετε βοήθεια!

Το «The Geometer’s Sketchpad» είναι ένα ισχυρό εργαλείο για τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας, της Άλγεβρας και της Τριγωνομετρίας.

Το πολύ ελαφρύ αυτό πρόγραμμα είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για την σχεδίαση, την παρουσίαση αλλά και την κατανόηση απλών γεωμετρικών σχημάτων έως και περίπλοκων κατασκευών.

Το «The Geometer’s Sketchpad» είναι χρήσιμο για εκπαιδευτικούς, μαθητές αλλά και για οποιονδήποτε τρέφει μία συμπάθεια για την Ευκλείδεια Γεωμετρία και τα επίπεδα σχήματα.

Μπορείτε να κατεβάζετε το The Geometer’s Sketchpad δωρεάν κάνοντας κλίκ εδώ.

Γύρω από την GeoGebra έχει δημιουργηθεί μία μεγάλη και δραστήρια κοινότητα μαθηματικών από όλο τον κόσμο.

Η GeoGebra συνδυάζει χαρακτηριστικά προγραμμάτων δυναμικής γεωμετρίας (Geometer’s Sketchpad , Cabri, Cinderella, EucliDraw, WinGeom) και προγραμμάτων γραφικών παραστάσεων (Graphmat, WinPlot).

Παρέχει τη δυνατότητα δημιουργίας δυναμικού φύλλου εργασίας σε μορφή ιστοσελίδας (html). Δημιουργεί γραφικά σε γλώσσα Postcript (eps) αλλά αν τα γραφικά του εξαχθούν σε μορφή png μπορούν να ισαχθούν ως εικόνες σε απλά έγγραφα του Μicrosoft Word και άλλων εφαρμογών.

Μπορείτε να κατεβάζετε το GeoGebra δωρεάν κάνοντας κλίκ εδώ.